gar nicht lau warm
Wenn der Thermostat funktioniert, ist die Leitung Richtung Kühler geschlossen, bis im Motor die volle Temperatur herrscht. Bis dahin hat der Kühler dieselbe Temperatur wie die Umgebungsluft. Lauwarm ist da nicht.
Wenn der Thermostat "aufmacht", fließt relativ schlagartig 80-90 Grad heißes Wasser Richtung Kühler, auch wieder nichts mit lauwarm.
Deswegen: Wenn die Leitung lauwarm wird, ist der Thermostat kaputt.