Hartmut, das ist bei mir genauso!
Bei mir lädt die Lichtmaschine auch nur mit 13,7 Volt, mir wurde durch einen befreundeten Kfz-Meister gesagt, dass das am unteren Ende des Toleranzbereiches liegt. Die Ladespannung soll sonst um die 14V haben.
Thorkild meinte indes, das ist ok.
Meine Batterie fällt dann auch schnell von 13V auf 12,5 oder 12,6V. Beim einem Ladegerät habe ich ähnliches Phänomen.
Die Batterie wird weder durch die Lichtmaschine noch durch das Ladegrät zu 100% voll geladen.
Behalten den von dir gemessenen Wert mal im Auge, wie lange sie diese Spannung hält.
Wenn sie dann in relativ kurzer Zeit noch weiter Spannung verlieren sollte, ist sie tatsächlich "alt" und du solltest über einen Wechsel nachdenken. Die Batterie entlädt sich dann selber (Zellenschluss?).
Meine wartungsfreie Batterie steht auch unter Beobachtung, obwohl sie den Belastung im letzten Jahr am Tester mit gut bestanden hatte. Vermutlich liegt es aber bei mir auch nur an der geringen Spannung der Lichtmaschine, die dann die Batterie nicht auf 100% auflädt.
Gruß Jockel