Die Lambdaregelung wird erst bei einer Motortemperatur über 25 Grad eingeschaltet.
Wenn der Motorlauf ein paar Minuten nach dem Kaltstart sich deutlich verbessert, spricht das eher für eine einwandfreie Lambda-Sonde.
Bis die 25 Grad erreicht sind, berechnet das Steuergerät "blind" die Einspritzmenge anhand der Werte von den Sensoren (Luftmassenmesser, Temperatursensor, Drehzahl usw.).
Wenn dann die 25 Grad erreicht werden, wird der Lambda-Regelkreis aktiviert und das Steuergerät erkennt jetzt, ob die Gemischzusammensetzung OK ist. Wenn nicht, wird entsprechend durch das Steuergerät korrigiert.
Genau diese Korrektur durch die Lambda-Sonde scheint bei Dir ja zu funktionieren.
In deinem Falle wird anscheinend unter 25 Grad die Einspritzzeit falsch berechnet, und dann nach einsetzen der Lambda-Regelung "geradegezogen".
Die Frage ist, warum läuft der Motor im ungeregelten Zustand nicht richtig?
Die Gründe können vielfältig sein. Das fängt an bei Falschluft, und geht weiter mit defekten LMM usw.
In der Regel sieht man bei solchen Fällen mit dem Diagnosecomputer relativ hohe Prozentwerte beim Fulltrim.
Richtig weiterhelfen tut das aber auch nicht.
Als ersten Schritt sollte man alle Schläuche kontrollieren, um Falschluft auszuschliessen. Aus der Ferne kann man sonst nur spekulieren.
Allerdings ergibt das keine Erklärung für den Lauf auf 3 Zylindern, Hat der Motor wirklich dieses typischen Nähmaschinengeräusch oder schließt du nur aus den Ruckeln, das er auf 3 Töpfen läuft?
Gruß Ralf