Eine normale LED mit passender Fassung aus dem Teilediscounter (wie hier vermutlich verwendet) tut es schon mal nicht - die Stromaufnahme ist zu gering.
Sie würde permanent leuchten und der Motor läuft, bis die Batterie leer ist. Was ginge, wäre parralel dazu einen Widerstand zu schalten oder die LED extern über ein Relais anzusteuern und die Erregung der Lima mit einem Widerstand zu realisieren.
Ein großer Vorteil der Glühbirne ist, dass sie auch glimmen kann - eventuelle Spannungsprobleme im Bordnetz lassen sich also schon erkennen, bevor man auf einmal ohne Zündung auf der Autobahn ausrollt.
Wozu zusätzliche mögliche Fehlerquellen durch den Bastelaufwand einbauen?
Ich habe schon einen Tachoumbau hinter mir (anderes Fahrzeug), bei dem die LKL eine LED war. Der Aufwand steht dabei in keinerlei Relation zum Nutzen. Und: Stromsparen an einer Kontrolleuchte, die beim Fahren ausgeschaltet sein sollte, macht auch recht wenig Sinn ;)