Geht, geht nicht, geht, geht nicht, das alte Problem.
Relais und Blinkgeber ist schonmal das selbe (bei der barchetta schon noch, denke ich), sitzt unter der Lenksäule. Mach mal die Verkleidung ab, und guck, ob Dir was auffällt.
Die Batterie ist es eher nciht, denn während der Fahrt wird die nicht gebraucht, und wenns die Lichmaschine wäre, dann würde noch mehr nicht funktionieren.