Meist ist für nicht reproduzierbares Fahrverhalten der Straßenbelag verantwortlich. Seitenneigung, Spurrillen, Wellen etc. Dazu kommen Effekte wie Luftdruck und Luftdruckänderungen durch (unterschiedlich) erwärmte Reifen. Aber es kann auch ein Hinweis von Spiel irgendwo im Fahrwerk sein.
Das Verhalten ändert sich unter Zug beziehungsweise im Schiebebetrieb durch den Nachlauf der Räder. Der obere Aufhängepunkt der Radaufhängung ist nicht direkt über der Radlagerung. Die Räder sind damit je nach Antriebskraft geschoben bzw. gezogen. Damit ändert sich die Stabilität und die Neigung zum Flattern abhängig vom Betriebszustand (Schiebe- oder Zugbetreib).
Das das Problem nur unter Leistung auftritt, würde ich auf den Nachlauf und nicht auf Differenzial schieben. Der Nachlauf ist aber nicht das direkte Problem, aber er sorgt dafür, dass sich ein anders Problem Lastabhängig auswirkt oder kompensiert wird.
Tritt das Problem wiederholt auf, Fahrwerk auf Spiel untersuchen und evtl. auch mal vermessen lassen.
Gruß Ralf