Also erstmal auch von mir eine herzliches Willkommen!
Bevor du ein komplett neues Kabel ziehst schau doch anhand der Kabelbelegungen nach, ob nicht schon eines gezogen wurde (du sagst ja dass das Grundig auf Zündung geschaltet war).
Wenn das der Fall ist, dann hat das JVC vielleicht einfach nur eine andere Steckerbelegung und du musst das geschaltete Pluskabel nur am Stecker umstecken...